The option to request extra time for a long calculation is no longer available to free users. This API type is designed to deliver brief answers in the most basic format possible. …auch wenn man selbst die Form der Teleskopreihe erstmal nicht sofort sieht: Zuletzt noch ein Befehl, den man wohl eher mit Ableitungen in Verbindung bringt: Die Entwicklung vom Taylorpolynom bzw. The Conversational API returns a text result phrased in full sentence form, along with a token for making a related follow-up query. This page was last edited on 2 February 2021, at 19:44. Anmerkungen für Python-Programmierer: Die Wolfram Language hat mehr High-Level-Konstrukte und einen integrierteren Ansatz als Python. Wolfram|Alpha Pro lets you do more with Wolfram|Alpha. These explanations of computed answers are designed to provide clarity and understanding to the end user and are especially useful in educational and training applications. Zwar sind die Schreibweisen und Anwendungsmöglichkeiten von WolframAlpha für Reihen so ziemlich dasselbe wie oben bei Summen beschrieben – Zusätzlich zu den berechneten Werten gibt WolframAlpha aber auch an, welches Kriterium benutzt wurde, um die Konvergenz/Divergenz zu zeigen (unter dem Punkt „Convergence tests“). This API provides an easy interface for personal assistants, reference apps and other situations that call for a continuous dialog. The site "use[s] a portfolio of automated and manual methods, including statistics, visualization, source cross-checking, and expert review. Eine Bedingung, die jede Reihe erfüllen muss, damit sie überhaupt konvergieren kann, ist, dass die Folge in der Reihe eine Nullfolge ist. Entsprechend konnten diese Rechner die Fakultät 69! It has since been reduced to only one step with a preview of the second. Used by millions of people every day on the web, through mobile apps and intelligent assistants and in enterprise deployments, Wolfram|Alpha represents one of the most complex and ambitious software projects of all time and a major intellectual and technological achievement. [38], InfoWorld published an article[39] warning readers of the potential implications of giving an automated website proprietary rights to the data it generates. If the user authorized Facebook to share his or her account details with the Wolfram site, Alpha could generate a "personal analytics" report containing the age distribution of friends, the frequency of words used in status updates and other detailed information. …leider wird aber nicht angegeben mit welcher Reihe verglichen wurde. Ein Googolplex ist also eine 1 mit Nullen. On December 3, 2009, an iPhone app was introduced. Wolfram|Alpha takes questions—from arithmetic to calculus, from conversions to complex systems—and calculates the answers. Wolfram Alpha besteht Anfang 2009 aus 15 Millionen Codezeilen der Wolfram Language. One example of a live dataset that WolframAlpha could previously use is the profile of a Facebook user, through inputting the "facebook report" query. Dr. Stephen Wolfram, Gründer und CEO von Wolfram Research und Entwickler der Suchmaschine Wolfram|Alpha, erhielt am 15. WolframAlpha["query"] sends query to Wolfram|Alpha and imports the output. Mathematical symbolism can be parsed by the engine, which typically responds with more than the numerical results. but will answer factual or computational questions such as "June 1 in Julian calendar". The service was officially launched on May 18, 2009. "[9] The curated data makes Alpha different from semantic search engines, which index a large number of answers and then try to match the question to one. WolframAlpha dir Dinge ausspuckt, von denen du noch nie im Leben gehört hast: Wenn du auf so etwas triffst – bitte nicht einfach in deine Lösung kritzeln – spätestens hier wird der Kontrolleur dann stutzig werden. [5], WolframAlpha, which was released on May 18, 2009, is based on Wolfram's earlier flagship product Wolfram Mathematica, a computational platform or toolkit that encompasses computer algebra, symbolic and numerical computation, visualization, and statistics capabilities. It displays its "Input interpretation" of such a question, using standardized phrases such as "age | of Queen Elizabeth II (royalty) | in 1974", the answer of which is "Age at start of 1974: 47 years", and a biography link. Das macht natürlich Sinn. [21] For factual question answering, it is also queried by Apple's Siri, Amazon Alexa,[22] Samsung's S Voice, Dexetra's Iris, and the voice control software on BlackBerry 10. You can practice for exams, get help with homework… and … It is also able to perform calculations on data using more than one source. ", "Bing strikes licensing deal with Wolfram Alpha", "Wolfram|Alpha and DuckDuckGo Partner on API Binding and Search Integration", "Alexa Can Now Answer Those Tricky Math Questions", "BlackBerry Teams Up with Wolfram Alpha For BlackBerry 10 Voice Control", "Wolfram Alpha is Coming – and It Could be as Important as Google", "Nice Try, Wolfram Alpha. [17] Downloadable query results were behind a pay wall but summaries were accessible to free accounts. Falls du weitere Kriterien benötigst, kannst du dir hier mehr davon holen. What is Wolfram Alpha? Wolfram Universal Deployment System Instant deployment across cloud, desktop, mobile, and more. Wolfram|Alpha Pro lets you do more with Wolfram|Alpha. die Taylorreihe einer gegebenen Funktion. Users submit queries and computation requests via a text field. Auch hier funktioniert die Taschenrechnerschreibweise, doch man sollte sich die Kurzschreibweise angewöhnen, um keinen unnötigen Aufwand zu betreiben: Wie bei Summen ist es auch hier egal, welchen Indexbuchstaben du wählst und selbstverständlich kannst du die Ausdrücke beliebig kombinieren: Nun kann man auch bei Produkten nach einer allgemeinen Vorschrift suchen, sprich ein Produkt für ein beliebiges n angeben. The Wolfram Language has full integrated access to the Wolfram|Alpha knowledgebase. GIlt das nicht, so divergiert die Reihe automatisch immer. Bring Wolfram technology to your campus today. Außerdem weiß ich, dank Wolfram Alpha, dass das Ergebnis ist. They also complained about the simultaneous removal of the mobile formatting option for the site. Buy Wolfram|Alpha for iPhone, iPod touch, iPad, and Android. Hier eine Auflistung der wichtigsten Konvergenzkriterien. Wolfram Knowledgebase Curated computable knowledge powering Wolfram|Alpha. Doch auch hier hat WolframAlpha ein paar Funktionen, die dir das Rechnen mit Summen, Produkten und Reihen leichter machen. An increase in advertisements on the free site. A key feature is the ability to upload for automatic analysis many common file types and data, including raw tabular data, images, audio, XML, and dozens of specialized scientific, medical, and mathematical formats. For example, "lim(x->0) (sin x)/x" yields the correct limiting value of 1, as well as a plot, up to 235 terms (as of 2013[update]) of the Taylor series, and (for registered users) a possible derivation using L'Hôpital's rule. WolframAlpha: A New Tool for Genealogy. Um das Polynom mit höchster Potenz/Ordnung 4 („to order 4“) um den Entwicklungspunkt 0 („at 0“) der Funktion f(x)=sin(x+pi) zu bestimmen schreibt man Folgendes: Ist man an der kompletten Reihenentwicklung interessiert, lässt man die Ordnung einfach weg und schaut unter „series representations“: Diese Befehle sollten einem erstmal ganz gut über die Runden helfen, wenn es darum geht Aufgaben zu Summen, Produkten und Reihen/Taylorreihen zu bearbeiten und zu überprüfen. WolframAlpha is written in 15 million lines of Wolfram Language code[12] and runs on more than 10,000 CPUs. To embed a widget in your blog's sidebar, install the Wolfram|Alpha Widget Sidebar Plugin, and copy and paste the Widget ID below into the "id" field: To add a widget to a MediaWiki site, the wiki must have the Widgets Extension installed, as well as the code for the Wolfram|Alpha widget . Wolfram|Alpha has the ability to "reinterpret" queries that it does not understand, meaning that it can switch to a related query for which some results are available. Text and PDF export options now require the user to set up a free account. Wolfram Universal Deployment System Sofortiger Einsatz in der Cloud, auf Ihrem Desktop, auf Mobilgeräten etc. Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Wolfram|Alpha brings expert-level knowledge and capabilities to the broadest possible range of people—spanning all professions and education levels. Mit den Produkten könnte man nun zwar ebenso Fakultäten und Binomialkoeffizienten berechnen, doch diesen Schritt nimmt uns WolframAlpha ab und stellt auch für diese beiden Dinge Folgendes zur Verfügung: 1. [18], WolframAlpha has been used to power some searches in the Microsoft Bing and DuckDuckGo search engines. This API makes it easy to translate free-form linguistic queries into in-depth, formatted results for users with little coding effort. ", "About Wolfram|Alpha: Making the World's Knowledge Computable", "British search engine 'could rival Google, "Wolfram Alpha Makes CrunchBase Data Computable Just In Time For Disrupt SF", "Wolfram Delivers Siri-Enabled Shopping Results From Best Buy", "Wolfram Alpha search engine now tracks flight paths, trajectory information", "Wolfram|Alpha Examples: Computational Sciences", "It's Been 10 Years: What's Happened with A New Kind of Science?—Stephen Wolfram Writings", "Stephen Wolfram: The Background and Vision of Mathematica", "Wolfram|Alpha Is Launching: Made Possible by, "Taking a first bite out of Wolfram Alpha", "Wolfram Alpha's Facebook Analytics Tool Digs Deep into Your Social Life", "A Wolf or a Ram? …wie bei Bildungsvorschriften von Folgen kann es aber auch vorkommen, dass es keine allgemeine Vorschrift gibt bzw. The Summary Box API returns configurable, pre-generated boxes that summarize the available WolframAlpha knowledge for a subject. Ah, na klar. Wolfram Knowledgebase Curated computable knowledge powering Wolfram|Alpha. das Taylorpolynom bzw. The Wolfram|Alpha App for Android is specifically designed for Android tablets and mobile devices, with specialized math keyboards, charts and graphics adapted for the variety of android screens, support for native voice input, and location awareness. Wolfram Data Framework Semantic framework for real-world data. Plus, sign up for free to save favorites, history, and more. Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Es funktioniert mit ziemlich vielen Vorschriften ganz gut…. [24], WolframAlpha has received mixed reviews. About Wolfram. It is an online service that answers factual queries directly by computing the answer from externally sourced "curated data",[4] rather than providing a list of documents or web pages that might contain the answer, as a search engine might. [1] Additional data is gathered from both academic and commercial websites such as the CIA's The World Factbook, the United States Geological Survey, a Cornell University Library publication called All About Birds, Chambers Biographical Dictionary, Dow Jones, the Catalogue of Life,[3] CrunchBase,[6] Best Buy,[7] and the FAA.[8]. WolframAlpha (also styled Wolfram|Alpha) is a computational knowledge engine or answer engine developed by WolframAlpha LLC, a subsidiary of Wolfram Research.It is an online service that answers factual queries directly by computing the answer from externally sourced "curated data", rather than providing a list of documents or web pages that might contain the answer, as a search engine might. It is designed to provide a simple starting point for exploration of general topics such as countries, chemicals, dates or people. Dieser Test (auf Divergenz) wird mit „limit test“ angegeben: Hinter dem „ratio test“ verbirgt sich das Quotientenkriterium. dies ausrechne? [19][20] With the first release on July 21, 2017, Brave web browser features WolframAlpha as one of its default search engines. [28] Wolfram responded by lowering the price to $2, offering a refund to existing customers[29] and re-instating the mobile site. On October 6, 2010, an Android version of the app was released[30] and it is now available for Kindle Fire and Nook. Erforderliche Felder sind mit * markiert. I'm always on the lookout for new tools and websites that can assist me with my genealogy research. Sie wird heute durch ein , den griechischen Großbuchstaben Gamma, bezeichnet und ist eine transzendente meromorphe Funktion mit der Eigenschaft Ebenfalls behandeln wir spezielle Summen und Reihen wie z.B. Upload your own data and images for analysis, get customized and interactive visuals for presentations, download data, get more computation time, access optimized web apps… and support the long-term development of Wolfram|Alpha … WolframAlpha then computes answers and relevant visualizations from a knowledge base of curated, structured data that come from other sites and books. [16] Within two weeks of launching the Facebook analytics service in September 2012, 400,000 users had used it. The program combines data supplied by a corporation with the algorithms from WolframAlpha to answer questions related to that corporation. Start your Wolfram|Alpha Pro subscription: Statt das „unendlich“ im Indexende mit „infinity“ zu schreiben kann man auch mit „infty“ abkürzen: Das Wurzelkriterium wird eigentlich recht selten eingesetzt, da es nur wenige Fälle gibt, wo es mehr aussagt als das Quotientenkriterium: Mit „The ratio test is inconclusive“ ist gemeint, dass das Quotientenkriterium hier keine Aussage machen kann. Ich habe den Koeffizienten in die Schreibweise mit Fakultäten umgeschrieben und versucht damit zu rechnen. For example, "What is the fifty-second smallest country by GDP per capita?" Basierend auf diesen Erkenntnissen kann nicht nur die Wolframbiogeochemie, sondern auch die Überlebensfähigkeit von Mikroorganismen unter Weltraumbedingungen erforscht werden. The Instant Calculators API allows quick access to interactive form interfaces for calculating different values from common formulas. Wolfram|Alpha brings expert-level knowledge and capabilities to the broadest possible range of people—spanning all professions and education levels. The Spoken Results API returns text results phrased in full sentence form. [15] The curated (as distinct from auto-generated) datasets are checked for quality either by a scientist or other expert in a relevant field, or someone acting in a clerical capacity who simply verifies that the datasets are "acceptable". Wolfram Knowledgebase Curated computable knowledge powering Wolfram|Alpha. This API is ideal for applications that use a text-to-speech component to deliver a spoken result to the user. Hier wird auch immer eine Formel der Paritalsummen unter „Partial sum formula“ angegeben: Für geometrische Reihen mit einem Folgeglied größer als 1 hat man anscheinend den Text zum Konvergenzkriterium noch nicht richtig eingesetzt: Aber wenigstens steht die Divergenz direkt hinter der Summe. Nächste » + 0 Daumen. der Taylorreihe. yields Syria, $2033 per year (as of 2019). Wie du in den Beispielen zur Konvergenz vielleicht schon festgestellt hast, macht WolframAlpha das automatisch und schreibt ihn hinter die Reihe: Ob genau…. Konvergiert die Reihe, so will man meist auch ihren Wert feststellen. Wolfram Data Framework Semantic framework for real-world data. The Fast Query Recognizer API returns a raw XML or JSON response telling whether a query would be accepted by the WolframAlpha server, and from what domain the answer will most likely come. Doch das ist ja nicht wirklich ein Vorteil zum klassischen Taschenrechner. [14] Wolfram Alpha wird von der Suchmaschine Microsoft Bing, [15] von Apples Siri , [16] Samsungs S Voice , Amazons Alexa , [17] Iris von Dexetra und der Sprachsteuerungssoftware auf dem BlackBerry 10 [18] verwendet. Wolfram alpha (symbolische Mathematik) ... Fakultät Bio- und Chemieingenieurwesen Emil-Figge-Str. Wolfram Data Framework Semantische Umgebung für Echtzeit-Daten. Wolfram|Alpha brings expert-level knowledge and capabilities to the broadest possible range of people—spanning all professions and education levels. Auf solche Schritte komme ich von Kleine natürlich nicht. This API allows clients to submit free-form queries similar to the queries one might enter at the WolframAlpha website, and for the computed results to be returned in a variety of formats. für Fakultät): Die Fakultät können wir somit in alle möglichen Ausdrücke packen: Folgen, Summen, Reihen (siehe weiter unten) oder Funktionen: Im letzten Beispiel muss man beachten, dass die Fakultät erstmal nur für natürliche Zahlen definiert ist. Wolfram is a hacked client for Minecraft that allows you to do all kinds of cheats and hacks that the game normally wouldn't allow, such as flying in Survival Mode, finding ores with X-Ray vision and automatically attacking enemies. The idea is to reduce the number of queries that fall through and produce no results, at the cost of giving the user results for something that might not be what they intended. Die Eulersche Gammafunktion, auch kurz Gammafunktion oder Eulersches Integral zweiter Gattung, ist eine der wichtigsten speziellen Funktionen und wird in den mathematischen Teilgebieten der Analysis und der Funktionentheorie untersucht. Some changes in the free version of the site at the time that WolframAlpha Pro was launched: WolframAlpha Enterprise is a business-focused analytics tool that was released in 2016. Anstatt die Fakultäten nun jedes Mal einzutippen hat WolframAlpha hier eine nette Abkürzung – entweder binomical oder noch kürzer: binom. Beim Majoranten/Minorantenkriterium wird zwar angegeben, dass dieses Kriterium benutzt wurde: „Comparison test“…. FakultätAls Schreibweise kannst du entweder knackig das Ausrufezeichen nehmen oder du schreibst „factorial“ (engl. Wolfram Universal Deployment System Instant deployment across cloud, desktop, mobile, and more. WolframAlpha["query", format] imports the output according to the specified format. Als letzter bekannter Vertreter sei noch das Leibnizkriterium genannt, was dem „alternating series test“ entspricht: Natürlich gibt es noch mehr. Knowledge at your fingertips. [32], On February 8, 2012, WolframAlpha Pro was released,[33] offering users additional features for a monthly subscription fee. Now—especially with Wolfram|Alpha and the Wolfram Language —Wolfram has dramatically expanded its offerings for research universities, bringing the power of deep but easy-to-use computation even to areas of education and research that have never been able to benefit from computation before. WolframAlpha (also styled Wolfram|Alpha) is a computational knowledge engine[3] or answer engine developed by WolframAlpha LLC, a subsidiary of Wolfram Research. Step-by-step solving of math problems is limited to three steps for free users (previously uncapped). I want to let you in on a new find, WolframAlpha, which is a search engine with a twist. Still Not Paying $50 For Your App", "WolframAlpha iPhone-formatted web page no longer available", "Get Wolfram Alpha app for $1.99-and a refund if you paid more", "Wolfram Alpha's Android app now available", "Computing Pioneer Stephen Wolfram Creates Data-Analysis Tool for Business", "How Wolfram Alpha could change software", "How Wolfram Alpha's Copyright Claims Could Change Software", An Essay towards a Real Character, and a Philosophical Language, https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=WolframAlpha&oldid=1004474879, Short description is different from Wikidata, Articles containing potentially dated statements from 2013, All articles containing potentially dated statements, Creative Commons Attribution-ShareAlike License. Wolfram Data Framework Semantic framework for real-world data. It is able to respond to particularly phrased natural language fact-based questions such as "Where was Mary Robinson born?" Following the publication of his book A New Kind of Science, Stephen Wolfram wanted a searchable index of cellular automata, to make the results of his book more easily accessible. Was dann als Wert rauskommt, ob die Reihe überhaupt konvergiert oder divergiert, sind häufig gestellte Fragen. Produkte werden genauso gehandhabt wie Summen, man ersetzt hier lediglich „sum“ durch „prod“ oder „product„. The Short Answers API returns a single plain text result directly from WolframAlpha. Create instant APIs within the Wolfram Language to implement custom functionality, and immediately deploy in the Wolfram Cloud or in Wolfram Enterprise Private Cloud. An extension of the Full Results API, the Show Steps API gives direct access to WolframAlpha's full step-by-step solutions for queries in a variety of mathematical and scientific subjects. [23], Launch preparations began on May 15, 2009 at 7 pm CDT and were broadcast live on Justin.tv. WolframAlpha does not answer queries which require a narrative response such as "What is the difference between the Julian and the Gregorian calendars?" Teleskopreihen erkennt WolframAlpha zwar nicht explizit als solche, macht das aber im Punkt „Partial sum formula“ (Partialsumme) deutlich…. WolframAlpha fulfils this desire, with an "atlas of simple programs" available on all 256 rules.[10][11]. Upload your own data and images for analysis, get customized and interactive visuals for presentations, download data, get more computation time, access optimized web apps… and support the long-term development of Wolfram|Alpha … Wolfram Knowledgebase Kuratiertes berechenbares Wissen hinter Wolfram|Alpha. Fakultät multiplizieren und addieren. …oder als Näherung („Approximated sum“ oder unter „Decimal approximation“): Handelt es sich um eine geometrische Reihe, so wird das natürlich bemerkt und dir im Abschnitt „Convergence tests“ deutlich gemacht („decreasing gemetric series test“). Whether you’re in high school or college, Wolfram|Alpha Pro is the tool you need to stay ahead of the curve. :). Wolfram Knowledgebase Curated computable knowledge powering Wolfram|Alpha. [31], On June 18, 2018, the Japanese version of WolframAlpha was released. Complete the form using your @brown.edu email address, and click "Create Wolfram ID." Das kann dazu führen, dass die Reihe keinen (endlichen) Wert besitzt – man sagt sie konvergiert nicht bzw. x) Super, vielen Dank! [13][14] The database currently includes hundreds of datasets, such as "All Current and Historical Weather." Wie gewohnt kann man hier auch Variablen einsetzen und so den Binomialkoeffizienten in andere Berechnungen/Probleme einbinden, etwa für allgemeine Vorschriften: Oder sogar für Gleichungen wie dem binomischen Lehrsatz: Der Unterschied zwischen Reihen und Summen ist pragmatisch gesprochen ja nur das Unendlich über dem Summenzeichen. by Thomas MacEntee | Jul 16, 2013. Hi Freunde, kann mir wer erklären wie ich z.B. Wolfram|Alpha brings expert-level knowledge and capabilities to the broadest possible range of people—spanning all professions and education levels. divergiert. Man kann annehmen, dass der Vergleich oft über das Integralvergleichskriterium angestellt wird, auch wenn immer nur der „comparison test“ angegeben ist und nicht der „Integral test“. Built on the same technology as the Full Results API, the Simple API generates full WolframAlpha output in a universally viewable image format. Das geht genauso wie bei der Wertberechnung, nur dass du ein n ans Indexende setzt: Solche Vorschriften sind insbesondere gut, falls man ein paar Gleichungen braucht, um Induktionsbeweise zu üben. 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100, sum_(n=1)^10 n^2-sum_(i=1)^15 (1/i+1) + 4sum_(k=10)^20 k/(2k+1), (prod_(j=5)^15 (j-j^2) + prod_(k=2)^20 k^2)/prod_(i=1)^10 i^3, Wert bestimmen und spezielle Reihen (Taylorpolynome/Reihen). noch innerhalb weniger Sekunden berechnen, gaben jedoch beim Rechenbefehl „70 Fakultät“ eine Fehlermeldung aus. The datasets have been accumulated over several years. [40], See also: Logic machines in fiction and List of fictional computers, CS1 maint: multiple names: authors list (, "Where does Wolfram Alpha get its information? Mit dem Befehl sum können wir das Ganze schon deutlich schneller aufschreiben: Diesen Syntax sollte man sich daher genaustens einprägen: Das funktioniert genauso mit mehreren Summenausdrücken: Meist interessiert nicht nur ein spezieller Wert einer Summe, sondern man hat eine Folge – wie etwa k^2 – und möchte wissen, was die Summe der Folgeglieder allgemein ist. Der Binomialkoeffizient von n über k ist über die Fakultät definiert mit n!/(k!(n-k)!. Some users[27] considered the initial $50 price of the iOS app unnecessarily high, since the same features could be freely accessed by using a web browser instead. or more complex questions such as "How old was Queen Elizabeth II in 1974?" Die Fakultät für Informatik der TU München verlieh am 15.06.2009 Stephen Wolfram von Wolfram Research Inc. den F.L.-Bauer-Preis. (The Nook version is not available outside the U.S.) A further 71 apps are available which use the WolframAlpha engine for specialized tasks. Im direkten Zusammenhang mit Folgen, die wir im letzten Tutorial behandelt hatten, stehen Summen und Reihen, denn hier werden Folgeglieder einfach nur aufaddiert. 4!Die Fakultät können wir somit in alle möglichen Ausdrücke packen: Folgen, Summen, Reihen (siehe weiter unten) oder Funktionen:Beispiel 1: … Wolfram Data Framework Semantic framework for real-world data. Result objects have pods (a Pod is an answer group from Wolfram Alpha): for pod in res.pods: do_something_with(pod) Pod objects have subpods (a Subpod is a specific response with the plaintext reply and some additional info): for pod in res.pods: for sub in pod.subpods: print(sub.plainText) The plan was to publicly launch the service a few hours later, with expected issues due to extreme load. This API is designed to give developers a quick way to test the viability of different queries in WolframAlpha API applications. WolframAlpha can only provide robust query results based on computational facts, not queries on the social sciences, cultural studies or even many questions about history where responses require more subtlety and complexity. Bei Funktionen werden aber in der Regel reelle Werte verwendet, sodass WolframAlpha dann auch bei der Fakultät auf die reelle Variante der Fakultät umsteigt: die Gamma-Funktion. *(n+1) Nach Wolfram Alpha kommt dabei (n+2)!-1 raus, aber warum? This process involves using Fast Query Recognizer API lookups to determine the correct attributes for a particular formula and Full Results API assumptions to represent and alter the possible states of a formula. Wolfram Universal Deployment System Instant deployment across cloud, desktop, mobile, and more.